PROGRAMACIÓN DE MATEMÁTICAS AÑO 2016
Los estándares fijados por el MEN de Colombia, para los grados 10 y 11, como se muestran a continuación:
PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS
• Diseño estrategias para abordar situaciones de medición que requieran grados de precisión específicos.
• Resuelvo y formulo problemas que involucren magnitudes cuyos valores medios se suelen definir indirectamente como razones entre valores de otras magnitudes, como la velocidad media, la aceleración media y la densidad media.
• Justifico resultados obtenidos mediante procesos de aproximación sucesiva, rangos de variación y límites en situaciones de medición.
PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS
• Interpreto y comparo resultados de estudios con información estadística provenientes de medios de comunicación.
• Justifico o refuto inferencias basadas en razonamientos estadísticos a partir de resultados de estudios publicados en los medios o diseñados en el ámbito escolar.
• Diseño experimentos aleatorios (de las ciencias físicas, naturales o sociales) para estudiar un problema o pregunta.
• Describo tendencias que se observan en conjuntos de variables relacionadas.
• Interpreto nociones básicas relacionadas con el manejo de información como población, muestra, variable aleatoria, distribución de frecuencias, parámetros y estadígrafos).
• Uso comprensivamente algunas medidas de centralización, localización, dispersión y correlación (percentiles, cuartiles, centralidad, distancia, rango, varianza, covarianza y normalidad).
• Interpreto conceptos de probabilidad condicional e independencia de eventos.
• Resuelvo y planteo problemas usando conceptos básicos de conteo y probabilidad (combinaciones, permutaciones, espacio muestral, muestreo aleatorio, muestreo con remplazo).
• Propongo inferencias a partir del estudio de muestras probabilistas.
PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS
• Utilizo las técnicas de aproximación en procesos infinitos numéricos.
• Interpreto la noción de derivada como razón de cambio y como valor de la pendiente de la tangente a una curva y desarrollo métodos para hallar las derivadas de algunas funciones básicas en contextos matemáticos y no matemáticos.
• Analizo las relaciones y propiedades entre las expresiones algebraicas y las gráficas de funciones polinómicas y racionales y de sus derivadas.
• Modelo situaciones de variación periódica con funciones trigonométricas e interpreto y utilizo sus derivadas.
Ahora se deben tener en cuenta los derechos básicos de aprendizaje que los plantea también el MEN y que los estudiantes deben conocer.
- Comprende que entre cualesquiera dos números reales hay infinitos números reales.
- Realiza deducciones o comprueba que una proposición es una tautología,contradicción o falacia, y resuelve situaciones que involucran operaciones entre conjuntos.
- Estima el tamaño de ciertas cantidades y juzga si los cálculos numéricos y sus resultados son razonables.
- Realiza cálculos de limites de funciones y analiza si es continua o no en un punto o en un intervalo.
- Interpreta la pendiente de la recta tangente a la gráfica de una función f(x) en un punto A = (a, f (a)).
- Reconoce la derivada de una función como la función de razón de cambio instantáneo.
- Conoce las fórmulas de las derivadas de funciones polinomiales, trigonométricas, potencias, exponenciales y logarítmicas y las utiliza para resolver problemas.
- Modela situaciones haciendo uso de funciones definidas a trozos.
- Analiza algebraicamente funciones racionales y encuentra su dominio y sus asíntotas.
- Reconoce las propiedades básicas que diferencian las familias de funciones exponenciales, lineales, logarítmicas, polinómicas, etc. e identifica cuáles puede utilizar para modelar situaciones específicas.
- Reconoce cuándo una función tiene o no una función inversa.
- Conoce las funciones trigonométricas inversas (arcoseno, arcocoseno y arcotangente) junto con sus gráficas, dominio y rango.
- Conoce las propiedades geométricas que definen distintos tipos de cónicas (parábolas, elipses e hipérbolas) en el plano y las utiliza para encontrar las ecuaciones generales de este tipo de curvas.
- Utiliza los sistemas de coordenadas espaciales cartesiano y esférico para especificar la localización de objetos en el espacio.
- Razona geométrica y algebraicamente para resolver problemas y para encontrar fórmulas que relacionan magnitudes en diversos contextos.
- Utiliza nociones básicas relacionadas con el manejo y recolección de información como población, muestra y muestreo aleatorio.
- Conoce el significado de la probabilidad condicional y su relación con la probabilidad de la intersección: P(A/B) = P(A∩B) / P(B). Utiliza la probabilidad condicional para hacer inferencias sobre muestras aleatorias.
- Determina si dos eventos son dependientes o independientes utilizando la noción de probabilidad condicional.
- Reconoce la desviación estándar como una medida de dispersión de un conjunto de datos.
ACTIVIDADES DE NIVELACIÓN
Cada estudiante debe realizar un trabajo y luego la sustentación
Los temas son lo siguientes: Inecuaciones lineales y cuadráticas, operaciones con funciones y limite.
Deben traer resuelto 2 ejercicios de cada tema a manuscrito.
OJO: Los ejercicios que estén repetidos en los trabajos, la nota se reparte entre los estudiantes que lo tengan.
Entregarlo el viernes y se hace la sustentación de una vez.
